Question

【題目】如圖，拋物線(xiàn) 與直線(xiàn):交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，將直線(xiàn)向上平移后得到直線(xiàn)，直線(xiàn)剛好經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)和與軸的交點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)是拋物線(xiàn)第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，交直線(xiàn)于點(diǎn)，連接和．設(shè)的面積為，當(dāng)取得最大值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；

（3）如圖，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿射線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）．過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、所組成的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）.

【解析】（1）、

∵

∴直線(xiàn)：

令時(shí)，,

∴

(點(diǎn)B坐標(biāo)也可以由二次函數(shù)的解析式求得)

（2）連接.∵

過(guò)點(diǎn)作⊥軸交直線(xiàn)于點(diǎn)

設(shè),則

∴

∵,∴時(shí)有最大值，

此時(shí)，

（3）.