【題目】(1)如圖①,CD是直角三角形ABC斜邊AB上的高,圖中有與∠A相等的角嗎?為什么?
(2)如圖②,把圖①中的CD平移到ED處,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?
(3)如圖③,把圖①中的CD平移到ED處,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,圖中還有與∠A相等的角嗎?為什么?
【答案】(1)有(2)有(3)有
【解析】試題分析:(1)在Rt△BCD和Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角;
(2)在Rt△BED和Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角;
(3)在Rt△BED和Rt△ABC中,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和同角的余角相等即可得出與∠A相等的角.
試題解析:
解:(1)有.
理由:因?yàn)?/span>CD⊥AB,所以∠B+∠BCD=90°.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.
所以∠BCD=∠A.
(2)有.
理由:因?yàn)?/span>ED⊥AB,所以∠B+∠BED=90°.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.
所以∠BED=∠A.
(3)有.
理由:因?yàn)?/span>ED⊥AB,所以∠B+∠E=90°.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,所以∠B+∠A=90°.
所以∠E=∠A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以頂點(diǎn)B為圓心,邊BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AD邊于點(diǎn)E,連結(jié)BE,過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE于F.
(1)求證:△ABE≌△FCB;
(2)求EF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與直線:交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,直線與軸的交點(diǎn)為,將直線向上平移后得到直線,直線剛好經(jīng)過(guò)拋物線與軸正半軸的交點(diǎn)和與軸的交點(diǎn).
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo),并求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)是拋物線第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,交直線于點(diǎn),連接和.設(shè)的面積為,當(dāng)取得最大值時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值;
(3)如圖,動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿射線運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿射線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為().過(guò)點(diǎn)作軸,交拋物線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)、、所組成的三角形是直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm,其中一邊長(zhǎng)為2cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+4x+4+m的圖像與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,一次函數(shù)y=kx+b的與二次函數(shù)交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,直線PC將△ABC分成面積為1:2兩部分,求P點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng),決定開(kāi)設(shè)A:籃球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩,先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā),先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍,結(jié)果先遣隊(duì)比大隊(duì)早到0.5h,先遣隊(duì)的速度是多少?大隊(duì)的速度是多少?
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