Question

如圖，△ABC是等腰三角形，D是底邊BC上任意一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若AB邊上的高是6，求DE+DF的值．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連接AD，根據(jù)三角形的面積公式即可得到

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

AB×6，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進而求得DE+DF的值．

解答：解：連接AD，
∵AB邊上的高是6，
∴S_△ABC=

1

2

AB×6，
∵S△_ABD=

1

2

AB•DE，S_△ADC=

1

2

AC•DF，
∴

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

AB×6，
∵AB=AC，
∴

1

2

AB（DE+DF）=

1

2

AB×6，
∴DE+DF=6．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問題的精神．