【題目】為落實“精準(zhǔn)扶貧”精神，市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓．根據(jù)場調(diào)查，在草莓上市銷售的30天中，其銷售價格（元/公斤）與第天之間滿足（為正整數(shù)），銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護費用為80元．

（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求在草莓上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤＝日銷售額﹣日維護費）

（3）求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的．

【答案】（1） ；（2） ；（3）草莓銷售第13天時，日銷售利潤最大，最大值是1313.2元

【解析】

本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題．

（1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法易求得銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式，

（2）然后根據(jù)銷售利潤＝銷售量×（售價﹣進價），列出每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．

（1）當(dāng)時，設(shè)，由圖知可知

，解得，

同理得，當(dāng)時，

銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）

，

整理得，

（3）當(dāng)時，

的對稱軸

此時，在對稱軸的右側(cè)隨的增大而增大

時，取最大值，則

當(dāng)時

的對稱軸是

在時，取得最大值，此時

當(dāng)時

的對稱軸為

此時，在對稱軸的左側(cè)隨的增大而減小

時，取最大值，的最大值是

綜上，草莓銷售第13天時，日銷售利潤最大，最大值是1313.2元

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動的閥門．平時閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時，閥門會因河水壓迫而關(guān)閉，以防河水倒灌入城中．若閥門的直徑OB＝OP＝100cm，OA為檢修時閥門開啟的位置，且OA＝OB．

（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中∠POB的取值范圍；

（2）為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達OB位置時，在點A處測得俯角∠CAB＝67.5°，若此時點B恰好與下水道的水平面齊平，求此時下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

（＝1.41，sin67.5°＝0.92，cos67.5°＝0.38，tan67.5°＝2.41，sin22.5°＝0.38，cos22.5°＝0.92，tan22.5°＝0.41）

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【題目】一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應(yīng)的高度記為h（m），且滿足h＝ax2+bx﹣11a（其中a≠0）．已知當(dāng)x＝0時，h＝2；當(dāng)x＝10時，h＝2．

（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達式．

（2）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．

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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點 A的坐標(biāo)為（4，2），頂點B，C分別在軸，軸的正半軸上．

（1）求證：∠OCB＝∠ABE；

（2）求OC長的取值范圍；

（3）若D的坐標(biāo)為（，），請說明隨的變化情況．

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【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有輛貨車未出租，日租金總收入為元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為元．

（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元，每天租出去的貨車就會減少輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？

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（1）如圖1，若，是延長線上一點，與垂直，求證：

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①如圖2，若，求證：

②如圖3，若是的中點，直接寫出的值（用含的式子表示）

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（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？

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