8．已知一個無理數(shù)與$\sqrt{2}$+1的積為有理數(shù)，這個無理數(shù)為$\sqrt{2}$-1．

分析 根據(jù)平方差公式得出這個無理數(shù)是$\sqrt{2}$-1，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．

解答 解：∵（$\sqrt{2}$-1）×（$\sqrt{2}$+1）=2-1=1，
∴這個無理數(shù)是$\sqrt{2}$-1；
故答案為：$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評 本題考查了分母有理化和平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x2-2x-5=0的一個解為a，則a（2a-3）+a（1-a）的值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{6}$+4C．5D．-5

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8．解不等式：$\frac{2x-3}{3}-\frac{3x-2}{2}＞\frac{5}{6}$．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b=-2，c=-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）；（直接填寫結(jié)果）
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）過動點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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3．如圖，將一張長方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長方形大鐵皮長為（2a+b）厘米，寬為（2b+a）厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若最中間的小長方形的周長為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米2，試求a和b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積；
（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個無蓋的長方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大？試說明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（a-b+$\frac{4ab}{a-b}$）（a+b-$\frac{4ab}{a+b}$），其中a=$\frac{3}{2}$，b=$-\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．為了節(jié)約水資源，自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖所示反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)每月用水量14噸時，水費(fèi)是36元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式|x-1|＜1的解集是（　�。�
A．x＞2B．x＜0C．1＜x＜2D．0＜x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列事件中，必然事件是（　　）
A．擲一枚硬幣，正面朝上B．任意三條線段可以組成一個三角形
C．明天太陽從西方升起D．拋出的籃球會下落

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