【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A的⊙F交AB于點(diǎn)D，E是線段BC上一點(diǎn)，且ED=EB，則EF的最小值為 （ ）

A. 3 B. 2 C. D. 2

【答案】B

【解析】分析：作FG⊥AB于G，EH⊥AB于H，FI⊥EH于I，則FI=GH．由垂徑定理得到AG=DG=AD，由等腰三角形三線合一得到DH=HB=DB，從而得到GH=DG+DH=AB=，由EF≥FI，即可得到結(jié)論．

詳解：作FG⊥AB于G，EH⊥AB于H，FI⊥EH于I，∴FGHI是矩形，∴FI=GH．∵FG⊥AB，F為圓心，∴AG=DG=AD．∵ED=EB，EH⊥AB，∴DH=HB=DB，∴GH=DG+DH=AD+DB=AB=，∴FI=．∵EF≥FI，∴EF≥．∴EF的最小值為．故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗(yàn)成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測驗(yàn)類別

平時測驗(yàn)

期中測驗(yàn)

期末測驗(yàn)

第1次

第2次

第3次

成績

100

106

106

105

110

（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測驗(yàn)成績的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；

（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績的平均數(shù)為 ；

（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時測驗(yàn)的平均成績、期中測驗(yàn)成績、期末測驗(yàn)成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績（結(jié)果保留整數(shù)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．

（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（m，3）．求這個一次函數(shù)解析式并求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正確結(jié)論的序號是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．

（1）求證：∠E=∠C；

（2）若DF=6cm，cosB=，E是弧AB的中點(diǎn)，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，以每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量45克為標(biāo)準(zhǔn)，檢測每袋的質(zhì)量是否符合該標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣5

﹣3

0

1

2

5

袋數(shù)

1

3

6

4

5

1

回答下列問題：

（1）這20袋樣品中，完全符合每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量45克的有　 　袋；

（2）這批樣品的總質(zhì)量是多少克？（要求寫出算式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

(1)根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

A校

______

85

______

B校

85

______

100

(2)結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；

(3)計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將的邊延長到點(diǎn)，使，交邊于點(diǎn).

求證：

若，求證：四邊形是矩形

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