Question

如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF=3m，沿BD方向到達(dá)點(diǎn)F處再測(cè)得自己得影長(zhǎng)FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．

Answer 1

【答案】分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：∵CD∥EF∥AB，
∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴，，
又∵CD=EF，
∴，
∵DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，
∴，
∴BD=9，BF=9+3=12，
∴，
解得，AB=6.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出結(jié)果．