拋物線y＝ax2的對稱軸是________．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省隨州市2010年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)頂點為C(1，1)且過原點O．過拋物線上一點P(x，y)向直線y＝作垂線，垂足為M，連FM(如圖)．

(1)求字母a，b，c的值；

(2)在直線x＝1上有一點F(1，)，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標(biāo)，并證明此時△PFM為正三角形；

(3)對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N(1，t)，使PM＝PN恒成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F

兩點，過點P（－1，0）作⊙M的切線，切點為點A，過點A作AB⊥x軸于點C，交⊙M于

點B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過P、B、M三點。

1.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）

2.（2）若點Q是拋物線上一動點，且位于P、B兩點之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點Q的

橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時點Q的坐標(biāo)；（4分）

3.（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，

并說明理由。（3分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F
兩點，過點P（－1，0）作⊙M的切線，切點為點A，過點A作AB⊥x軸于點C，交⊙M于
點B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過P、B、M三點。

【小題1】（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）
【小題2】（2）若點Q是拋物線上一動點，且位于P、B兩點之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點Q的
橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時點Q的坐標(biāo)；（4分）
【小題3】（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，
并說明理由。（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F
兩點，過點P（－1，0）作⊙M的切線，切點為點A，過點A作AB⊥x軸于點C，交⊙M于
點B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過P、B、M三點。

【小題1】（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）
【小題2】（2）若點Q是拋物線上一動點，且位于P、B兩點之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點Q的
橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時點Q的坐標(biāo)；（4分）
【小題3】（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，
并說明理由。（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M的坐標(biāo)是（3，0），半徑為2的⊙M交x軸于E、F

兩點，過點P（－1，0）作⊙M的切線，切點為點A，過點A作AB⊥x軸于點C，交⊙M于

點B。拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過P、B、M三點。

1.（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3分）

2.（2）若點Q是拋物線上一動點，且位于P、B兩點之間，設(shè)四邊形APQB的面積為S，點Q的

橫坐標(biāo)為x，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和此時點Q的坐標(biāo)；（4分）

3.（3）如圖2，將弧AEB沿弦AB對折后得到弧AE′B，試判斷直線AF與弧AE′B的位置關(guān)系，

并說明理由。（3分）

 

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