【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.

【答案】15﹣5.

【解析】

過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，根據(jù)題意可求出BC的長度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝45°，進(jìn)而可得出答案.

過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M，

在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，

∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝10，

∵AB∥CF，

∴∠BCM=∠ABC=30°，

∴BM＝BC×sin30°＝＝5，

CM＝BC×cos30°＝15，

在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，

∴∠EDF＝45°，

∴MD＝BM＝5，

∴CD＝CM﹣MD＝15﹣5，

故答案是：15﹣5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小超騎電動(dòng)車、小生騎自行車分別同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，勻速相向而行，在分鐘時(shí)兩人相遇，在行駛的過程中，小超到達(dá)乙地后停留一會(huì)，再按原路原速返回甲地，小生一直勻速騎自行車后，與小超同時(shí)到達(dá)甲地，如圖表示兩人距乙地的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）小超騎車的速度_ ，小生騎車的速度 ；

（2）求線段的解析式；

（3）如果小超不在乙地停留，按原路原速直接返回，問在小超回到甲地之前，小超何時(shí)能追上小生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y = x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2 交于C，D兩點(diǎn)，將拋物線在C、D兩點(diǎn)之間的部分(不含C、D）上恰有兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，則m的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人， = ，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級(jí)同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）此次比賽有四名同學(xué)活動(dòng)滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，表示地面所在的直線，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點(diǎn)，且，長，，，長，長，

（1）求座板的長；

（2）求此時(shí)椅子的最大高度（即點(diǎn)到直線的距離）．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，垂足為O，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝ 時(shí)，四邊形AECF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，BC=12， 高AD=8，矩形EFGH的一邊GH在BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，AD與EF交于點(diǎn)M．

(1)求證：；

(2)矩形EFGH可以為正方形嗎?若能，請求出正方形的面積，若不能，請說明理由；

(3)設(shè)EF=x， EH=y，設(shè)矩形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，，以BC為直徑作交AB于點(diǎn)E，D為AC邊的中點(diǎn)，連接OD、DE，

（1）求證：DE是的切線．

（2）填空：①若，，則的半徑長是__________．

②當(dāng)∠A＝__________時(shí)，四邊形OCDE是正方形．

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同步練習(xí)冊答案