Question

如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（

2

取1.414，

3

取1.732）

Answer 1

分析：求這棟樓的高度，即BC的長度，又因?yàn)锽C=BD+DC，所以分別求出BD，CD就可以．

解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴BD=AD=50（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴CD=

3

AD=50

3

（m）．
∴BC=BD+CD=50+50

3

=50(

3

+1)≈136.6（m）．
答：這棟樓約高136.6m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了仰角俯角問題，以及利用三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形，題目難度不大，是中考中�？碱}型．