【題目】定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數(shù)”，例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數(shù)”

（1）﹣1與　 　是一組“相伴數(shù)”；

（2）若m、n是一組“相伴數(shù)”，2mn﹣ [3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）設﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，根據(jù)“相伴數(shù)”的定義列式計算，得到答案；

（2）根據(jù)“相伴數(shù)”的定義得到m+n＝mn，根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．

解：（1）設﹣1與m是一組“相伴數(shù)”，

由題意得，﹣1+m＝﹣m，

解得，m＝，

故答案為：；

（2）∵m、n是一組“相伴數(shù)”，

∴m+n＝mn，

則2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]

＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3

＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3

＝mn﹣（m+n）+3

＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平而直角坐標系xOy（如圖），二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖像經(jīng)過A(-2，0)、

B(4，0)兩點，與y軸交于點C點.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）如果點E在線段OC上，且∠CBE=∠ACO，求點E的坐標；

（3）點M在y軸上，且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為上述二次函數(shù)圖像的對稱軸上的點，如果以C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

（1）接送完第5批客人時，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多遠？

（2）若該出租車的收費標準為：行駛路程不超過，收費10元；超過，對超過部分另加收每千米1.8元.當送完第5批客人時，該駕駛員共收到車費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）

（2）﹣8×+14÷（﹣7）

（3）×（﹣30）

（4）﹣24+（1-）×|3﹣（﹣3）2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點.

（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）試問當∠1等于多少度時，△ECG為等腰三角形？請說明理由.

【答案】（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）當∠1=30°時，△ECG為等腰三角形. 理由見解析.

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得然后利用邊角邊定理證明≌再根據(jù)全等三角形對應角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后據(jù)等邊對等角的性質(zhì)得到，所以 然后根據(jù)即可證明 從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可求解．

試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，

在△ADE與△CDE,

∴△ADE≌△CDE(SAS)，

∴∠1=∠2，

②∵AD∥BG(正方形的對邊平行)，

∴∠1=∠G，

∵M是FG的中點，

∴MC=MG=MF，

∴∠G=∠MCG，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MCG，

∵

∴

∴EC⊥MC；

（2）當∠1=30°時， 為等腰三角形. 理由如下：

∵要使為等腰三角形，必有

∴span>

∵

∴

∴

∴∠1=30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和點A，點B(2,3)是該拋物線對稱軸上一點，過點B作BC∥x軸交拋物線于點C，連結(jié)BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.

（1）① 直接寫出A、C兩點的坐標；② 求這條拋物線的函數(shù)關系式；

（2）設該拋物線的頂點為M，試在線段AC上找出這樣的點P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時點P的坐標；

（3）經(jīng)過點M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件，、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表：

A

B

成本（元/件）

50

35

利潤（元/件）

20

15

設每天生產(chǎn)種品牌服裝件，每天兩種服裝獲利元.

(1)請寫出關于的函數(shù)關系式；

(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，且a、c滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若點A與點B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|，點B與點C之間的距離表示為BC＝|b﹣c|，點B在點A、C之間，且滿足BC＝2AB．

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）若點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，當代數(shù)式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值時，此時x＝　 　，最小值為　 　．

（3）動點M從A點位置出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向終點C運動，設運動時間為t秒，當點M運動到B點時，點N從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向C點運動，N點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．問：在點N開始運動后，M、N兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出運動的時間t的值以及此時對應的M點所表示的數(shù)：如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度 y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數(shù)關系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．

（1）分別求出圖中所對應的函數(shù)關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：

解：去分母得：

6（x+15）=15-10（x-7）①

6x+90=15-10x+70②

16x=-5③

x=- ④

請回答下列問題：

(1)得到①式的依據(jù)是________；

(2)得到②式的依據(jù)是________；

(3)得到③式的依據(jù)是________；

(4)得到④式的依據(jù)是________.

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