【題目】科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B，C兩地的距離．（結(jié)果保留根號）

【答案】4千米

【解析】

過B作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長．

解：過B作BD⊥AC于點D．

在Rt△ABD中，BD＝ABsin∠BAD＝8×＝4（千米），

∵△BCD中，∠CBD＝45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴CD＝BD＝4（千米），

∴BC＝BD＝4（千米）．

答：B，C兩地的距離是4千米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三（1）班針對“垃圾分類”知曉情況對全班學(xué)生進(jìn)行專題調(diào)查活動，對“垃圾分類”的知曉情況分為、、、四類．其中，類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，每名學(xué)生可根據(jù)自己的情況任選其中一類，班長根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

“垃圾分類”知曉情況各類別人數(shù)條形統(tǒng)計圖 “垃圾分類”知曉情況各類別人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）初三（1）班參加這次調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形統(tǒng)計圖中類別所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______°；

（2）求出類別的學(xué)生數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）類別的4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校“垃圾分類”知識競賽，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P是邊AB上的一動點，連接DP，

（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A處，試求AP的長；

（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A，B處，若P，A，B三點恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時AP的長．

（3）當(dāng)點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，請直接寫出F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；

（2）請將條形圖補充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第一個等式：；

第二個等式：；

第三個等式：；

第四個等式：；

按上述規(guī)律，回答下列問題：

（1）請寫出第六個等式：a6= = ；

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an= = ；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最簡結(jié)果）；

（4）計算：a1+a2+…+an．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一個內(nèi)角為90°，且對角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點P的坐標(biāo)是　 　；（整點指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點E、F分別是邊AD、AB上的點，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時，請直接寫出這個準(zhǔn)矩形的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）．

A.數(shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)為4

B.從初三月考成績中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，這100名學(xué)生是總體的一個樣本

C.甲、乙兩人各射靶5次，已知方差，，那么乙的射擊成績較穩(wěn)定

D.了解云南省昆明市居民疫情期間的出行方式，采用全面調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量某條河的寬度BC，工程隊用無人機(jī)在距地面高度為200米的A處測得B，C兩點的俯角分別為30°和45°，且點B，C，D在同一水平直線上，求A，C之間的距離和這條河的寬度BC．（結(jié)果保留根號）

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同步練習(xí)冊答案