Question

8．閱讀材料后解決問題：
      2016年，北京市在深化基礎(chǔ)教育綜合改革，促進(jìn)區(qū)域基礎(chǔ)教育的綠色發(fā)展，實現(xiàn)教育從“需求側(cè)拉動”到“供給側(cè)推動”的轉(zhuǎn)變上開展了很多具體工作．
      如2015年9月至2016年7月，門頭溝、平谷、懷柔區(qū)和密云區(qū)及延慶區(qū)的千余名學(xué)生體驗了為期5天的進(jìn)城“游學(xué)”生活．東城、朝陽等城五區(qū)共8所學(xué)校作為承接學(xué)校，接待郊區(qū)“游學(xué)”學(xué)生與本校學(xué)生同吃、同住、同上課，并與“游學(xué)”學(xué)生共同開展實踐活動．
      密云區(qū)在突破資源供給，解決教育資源差異，促進(jìn)教育公平方面也開展了系列工作．如通過開通直播課堂，解決本區(qū)初高中學(xué)生周六日及假期的學(xué)習(xí)需求問題．據(jù)統(tǒng)計，自2016年3月5日-5月14日期間，初二學(xué)生利用直播課堂在線學(xué)習(xí)情況如下：3月5日在線學(xué)生人數(shù)40%，3月19日在線學(xué)生30%，4月2日在線學(xué)生人數(shù)28%，4月30日在線學(xué)生人數(shù)39%，5月14日在線學(xué)生人數(shù)29%．
      密云區(qū)A校初二年級共有學(xué)生240名，為了解該校學(xué)生在3月5日-5月14日期間通過直播課堂進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的情況，從A校初二年級學(xué)生中任意抽取若干名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布圖．

學(xué)生通過直播課堂在線學(xué)習(xí)次數(shù)的頻數(shù)分布表
次數(shù)	頻數(shù)	頻率
0	1	b
1	1	0.1
2	a	0.1
3	2	0.2
4	3	0.3
5	2	c
合計	d	1

根據(jù)以上信息，解決以下問題：
（1）在學(xué)生觀看直播課堂次數(shù)頻數(shù)分布表中，a=1，d=10．
（2）補全學(xué)生觀看直播課堂頻數(shù)分布直方圖．
（3）試估計A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有48人．
（4）有人通過以上信息做出了如下結(jié)論，估計A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率．你認(rèn)為是否正確？說明你的理由．（注：A校學(xué)生在線率=$\frac{A校在線學(xué)習(xí)學(xué)生人數(shù)}{A�？�?cè)藬?shù)}$；全區(qū)學(xué)生在線率=$\frac{全區(qū)在線學(xué)習(xí)學(xué)生人數(shù)}{全區(qū)總?cè)藬?shù)}$）．

Answer 1

分析 （1）由“1次”的頻數(shù)÷頻率可得總數(shù)d，將總次數(shù)d乘以“2次”的頻率可得a；
（2）由（1）可補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）用樣本中收看“3次”的頻率乘以總?cè)藬?shù)240可得；
（4）根據(jù)直方圖計算出樣本中抽取的10人學(xué)習(xí)次數(shù)，從而計算出A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率，與全區(qū)學(xué)生在線率比較即可．

解答 解：（1）d=1÷0.1=10，a=10×0.1=1，
故答案為：1，10．

（2）補全學(xué)生觀看直播課堂頻數(shù)分布直方圖如下：


（3）估計A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有240×0.2=48（人），
故答案為：48；

（4）不正確．
抽樣的10人觀看直播課堂的總次數(shù)為0×1+1×1+1×2+3×2+4×3+5×2=31．由此可以預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率為$\frac{31}{50}=0.62$．而5次統(tǒng)計區(qū)在線率不超過40%，故此預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率高于全區(qū)在線率．

點評 本題主要考查頻數(shù)（率）分布直方圖、分布表，樣本估計總體，熟練掌握總數(shù)=$\frac{頻數(shù)}{頻率}$是解題的關(guān)鍵．