【題目】定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．

（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．

（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當(dāng)與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為t秒．

①若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值．

②若點P點Q同時出發(fā)，且當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

【答案】（1）DP的長為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.

【解析】

（1）直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.

(2) ①由題意列出t+2t=15，解得即可.

②分別討論P，Q重合之前與之后的三等分點即可.

（1）當(dāng)DP為短的部分時，DP：PE=1：2，可得DP=5

當(dāng)DP為長的部分時，DP：PE=2：1，可得DP=10

（2）①當(dāng)點P與點Q重合時，t+2t=15，即t=5.

②當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時,AQ=15-2t

或或或

解得t=3或t=或t=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD相交于O點，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，因為直線AB、CD相交于點P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；

(2)因為直線a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…排列成如圖所示的一個表．

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最大的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是　 　，　 　，　 　；

（2）在（1）的前提下，當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于984時，x位于該表的第幾行第幾列？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．

（1）學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．
（2）學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物“處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康。某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取;
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽�、墼谌谐Ｗ∪丝谥幸约彝閱挝浑S機(jī)抽取.
（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖：


①求m、n的值.
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖
③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。


請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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