Question

某同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的長(zhǎng)為6 cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子，做了如下的平衡實(shí)驗(yàn)：

在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子…，通過(guò)移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使直尺平衡，記錄支點(diǎn)到直尺左、右兩端的距離分別為a、b．

第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到點(diǎn)A時(shí)直尺平衡(如圖)；

第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到點(diǎn)B時(shí)直尺平衡(如圖)；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到點(diǎn)C時(shí)直尺平衡(如圖)；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到點(diǎn)D時(shí)直尺平衡(如圖)；

…

通過(guò)測(cè)量，該同學(xué)將前4次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中a、b的值記錄在下表中：

(1)仔細(xì)觀察上表，請(qǐng)你在表中填寫(xiě)出第5次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)直尺平衡時(shí)a、b的值；

(2)從上述的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和記錄表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)a＝5 cm，b＝1 cm． 　　(2)設(shè)右端有棋子n枚，則當(dāng)a＝nb時(shí)，天平平衡；或當(dāng)天平右端放n枚棋子時(shí)，支點(diǎn)到左端的距離是支點(diǎn)到右端距離的n倍時(shí)天平平衡；或支點(diǎn)到左端的距離a與左端的棋子數(shù)的積等于支點(diǎn)到右端的距離b與右端的棋子數(shù)的積．