【題目】如圖,等腰直角三角形中,,點是斜邊上的一點,將沿翻折得,連接,若是等腰三角形,則的長是______

【答案】

【解析】

分兩種情形:①如圖1中,當ED=EA時,作DHBCH.②如圖2中,當AD=AE時,分別求解.

如圖1中,當ED=EA時,作DHBCH

CB=CA,∠ACB=90°

∴∠B=CAB=45°,

由翻折不變性可知:∠CED=B=45°,

AC,DE四點共圓,

ED=EA,

∴∠ACE=ECD=BCD=30°,設BH=DH=x,則CH=x,

BC=,

x+x=,

x=

BD=x=-1

如圖2中,當AD=AE時,同法可證:∠ACD=ACE,

∵∠BCD=DCE

∴∠BCD=2ACD,

∴∠BCD=60°,設BH=DH=x,則CH=x,

BC=

x+x=,

x=,

BD=x=3-

綜上所述,滿足條件的BD的值為-13-

故答案為:-13-

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.

(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積

1得: ; 2 ;

(2)由圖1與圖2 面積關系,可以得到一個等式: ;

(3)利用(2)中的等式,已知,且a+b=8,則a-b= .

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【題目】已知ABC為等邊三角形,點D、E分別在直線AB、BC上,且AD=BE.

1)如圖1,若點D、E分別是ABCB邊上的點,連接AE、CD交于點F,過點EAEG=60°,使EG=AE,連接GD,則AFD= (填度數(shù));

2)在(1)的條件下,猜想DGCE存在什么關系,并證明;

3)如圖2,若點D、E分別是BA、CB延長線上的點,(2)中結論是否仍然成立?請給出判斷并證明.

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【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學之間選一位同學參加數(shù)學競賽,他收集了小明、小白近期10次數(shù)學考試成績,并繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖所示)

項目

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

最高分

小明

85

85

小白

70100

85

100

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖,張老師繪制了不完整的統(tǒng)計表,請你補充完整統(tǒng)計表;

(2)你認為張老師會選擇哪位同學參加比賽?并說明你的理由

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【題目】下列說法正確的是(

A. 清明時節(jié)雨紛紛是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機的情況可以采取對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷的方式進行調查

C. 射擊運動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.51.2,則甲隊員的成績好

D. 分別寫有三個數(shù)字 -1,-2,4的三張卡片(卡片的大小形狀都相同),從中任意抽取兩張,則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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【題目】拋物線的頂點為D(-1,2),與x軸的一個交點A在點(-3,0)(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結論:①;②當x>-l時,yx增大而減;③a+b+c<0;④若方程沒有實數(shù)根,則m>2. 其中正確的結論有________________.

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(參考數(shù)據(jù): ,

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【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務.新稅法規(guī)定:居民個人的綜合所得,以每一納稅月收入減去費用5000元以及專項扣除、專項附加扣除和依法確定的其它扣除后的余額,為個人應納稅所得額.已知李先生某月的個人應納稅所得額比張先生的多1500元,個人所得稅稅率相同情況下,李先生的個人所得稅稅額為76.5元,而張先生的個人所得稅稅額為31.5元.求李先生和張先生應納稅所得額分別為多少元?

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試題解析:(1)證明:連接OD

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
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