Question

解方程：x²＋x－＋1＝0．

Answer 1

解：設(shè)x²＋x＝y(tǒng)，則原方程變?yōu)閥－＋1＝0．

去分母，整理得y²＋y－6＝0，

解這個(gè)方程，得y₁＝2，y₂＝－3．

當(dāng)y＝2 時(shí)，x²＋x＝2，整理得x²＋x－2＝0，

解這個(gè)方程，得x₁＝1，x₂＝－2．

當(dāng)y＝－3 時(shí)，x²＋x＝－3，整理得x²＋x＋3＝0，

∵△＝1²－4×1×3＝－11＜0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

經(jīng)檢驗(yàn)知原方程的根是x₁＝1，x₂＝－2．