【題目】如圖,建筑物C在觀測點A的北偏東65°方向上,從觀測點A出發(fā)向南偏東40°方向走了130m到達觀測點B,此時測得建筑物C在觀測點B的北偏東20°方向上,求觀測點B與建筑物C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):≈1.73)
【答案】觀測點B與建筑物C之間的距離約為177.5m
【解析】試題過A作AD⊥BC于D.解Rt△ADB,求出DB=AB=65m,AD=BD=65m.再解Rt△ADC,得出CD=AD=65m,根據(jù)BC=BD+CD即可求解.
試題解析:解:如圖,過A作AD⊥BC于D.根據(jù)題意,得∠ABC=40°+20°=60°,AB=130m.
在Rt△ADB中,∵∠DAB=30°,∴DB=AB=×130=65m,AD=BD=65m.
∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°,∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°.
在Rt△ADC中,∵tanC==1,∴CD=AD=65m,∴BC=BD+CD=65+65≈177.5m.
故觀測點B與建筑物C之間的距離約為177.5m.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
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【題目】某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是( 。
A. 1~3月份利潤的平均數(shù)是120萬元
B. 1~5月份利潤的眾數(shù)是130萬元
C. 1~5月份利潤的中位數(shù)為120萬元
D. 1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在長方形ABCD中,AB=5,第一次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移4個單位長度,得到長方形A1B1C1D1,第二次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4個單位長度,得到長方形A2B2C2D2,……,第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4個單位長度,得到長方形AnBnCnDn(n>2).若ABn的長為45,則n=( )
A.10B.11C.16D.9
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【題目】 在多項式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一個.
(1)請你補全完全平方公式的推導(dǎo)過程:
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2
(2)如圖,將邊長為a+b的正方形分割成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,請用不同的方法分別表示出這個正方形的面積,并結(jié)合圖形給出完全平方公式的幾何解釋.
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90o,AB=AD,AE=AC, AF⊥CF,垂足為F.
(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;
(2)求證:AC平分∠ECF;
(3)求證:CE=2AF .
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【題目】為調(diào)動銷售人員的積極性,A、B兩公司采取如下工資支付方式:A公司每月2000元基本工資,另加銷售額的2%作為獎金;B公司每月1600元基本工資,另加銷售額的4%作為獎金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1~6月份的銷售額如下表:
月份 銷售額 | 銷售額(單位:元) | |||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | |
小李(A公司) | 11600 | 12800 | 14000 | 15200 | 16400 | 17600 |
小張(B公司 | 7400 | 9200 | 1100 | 12800 | 14600 | 16400 |
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,圖中AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);
(2)指出線段DC和線段BE的關(guān)系,并說明理由.
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