如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓圈走過45°弧長時(shí)，點(diǎn)Q走過的路徑長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：OP的長度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OQ=1，再由走過的角度代入弧長公式即可．
解答：∵PM⊥y軸于點(diǎn)M，PN⊥x軸于點(diǎn)N，
∴四邊形ONPM是矩形，
又∵點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)，
則OQ=1，
點(diǎn)Q走過的路徑長==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑，要求同學(xué)們熟練掌握弧長的計(jì)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點(diǎn)，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有
 
個(gè)，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線L同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點(diǎn)，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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