Question

如圖，已知∠1=∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD還需要從下列條件中選一個(gè)，正確的說(shuō)法是（　�。�

• A、∠B=∠C
• B、∠ADB=∠ACD
• C、DB=DC
• D、AD=AD

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：只需依據(jù)全等三角形的判定方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）就可找到答案．

解答：解：①當(dāng)∠B=∠C時(shí)，
在△ABD和△ACD中，

∠1=∠2 ∠B=∠C AD=AD

．
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
故A正確．
②當(dāng)∠ADB=∠ACD時(shí)，
當(dāng)∠ADB與∠ADC不相等時(shí)，△ABD與△ACD不全等，
故B錯(cuò)誤．
③當(dāng)DB=DC時(shí)，
雖然有∠1=∠2，AD=AD，
但是∠1不是DB與DA的夾角，∠2不是DC與DA的夾角，
因而△ABD與△ACD不一定全等，
故C錯(cuò)誤．
④當(dāng)AD=AD時(shí)，
若AB≠AC，則△ABD與△ACD就不全等．
故D錯(cuò)誤．
綜上所述：只有A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定，對(duì)于選擇題，常常可以通過(guò)舉反例將錯(cuò)誤的選擇支逐一排除，為選出正確答案掃除障礙．