Question

已知a²+b²-

1

2

a-b+

5

16

=0，則a+b=

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：將原等式化為a²-

1

2

a+

1

16

+b²-b+

1

4

=0，然后配方成完全平方的形式，利用非負數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答：解：∵a²+b²-

1

2

a-b+

5

16

=0，
∴a²-

1

2

a+

1

16

+b²-b+

1

4

=0，
即：（a-

1

4

）²+（b-

1

2

）²=0，
∵（a-

1

4

）²≥0，（b-

1

2

）²≥0，
∴a-

1

4

=0，b-

1

2

=0，
解得：a=

1

4

，b=

1

2

，
∴a+b=

1

4

+

1

2

=

3

4

，
故答案為：

3

4

．

點評：本題主要考查配方這種基本的方法，在式子的變形中要注意變化前后式子的值不變．