三角形的三條邊a，b，c滿足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，當(dāng)此三角形的面積最大時(shí)，它的周長(zhǎng)是     ．
【答案】分析：先根據(jù)正弦定理得出三角形的面積，再根據(jù)三角形面積的表達(dá)式及a、b、c的取值范圍即可得出當(dāng)a=3，b=5，∠C=90°時(shí)三角形的面積最大，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵由正弦定理得，S=a×b×sinC×，
∴當(dāng)a=3，b=5，∠C=90°時(shí)三角形的面積最大，
∴三角形的周長(zhǎng)為3+5+=8+．
故答案為：8+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正弦定理與余弦定理，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正弦定理得出關(guān)于三角形面積的表達(dá)式再進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、下面有四個(gè)命題：
①兩個(gè)三角形有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；
②兩個(gè)三角形有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；
③兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；
④兩個(gè)三角形的三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等．
其中真命題是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6，8，a，則（1）當(dāng)6，8均為直角邊時(shí)，a=
 
；（2）當(dāng)8為斜邊，6為直角邊時(shí)，a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的三條邊a，b，c滿足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，當(dāng)此三角形的面積最大時(shí)，它的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，則有S1+S2=S3；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S1、S2、S3，請(qǐng)問(wèn)S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S1、S2、S3，根據(jù)（2）中的探索，直接回答S1+S2與S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三條公路的交叉地帶是一個(gè)三角形，經(jīng)測(cè)量這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是AB=130米，BC=140米，AC=150米．市政府準(zhǔn)備將其作為綠化用地，請(qǐng)你求出綠化用地的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案