【題目】從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張,現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上.
(1)求從中抽出一張牌是紅桃的概率;
(2)現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃,再放入與抽掉的黑桃張數(shù)相同的紅桃,并洗勻且背面都朝上排開(kāi)后,隨機(jī)抽一張是紅桃的概率不小于,問(wèn)至少抽掉了多少?gòu)埡谔遥?/span>
(3)若先從桌面上抽掉9張紅桃和m(m>6)張黑桃后,再在桌面抽出一張牌.
①當(dāng)m為何值時(shí),事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件?
②當(dāng)m為何值時(shí),事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機(jī)事件?并求出這個(gè)事件的概率的最小值.
【答案】(1)抽出一張牌是紅桃的概率為;
(2)至少抽掉了3張黑桃;
(3)①當(dāng)m為10時(shí),事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件;
②當(dāng)m為9、8、7時(shí),事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機(jī)事件,P(最小)=.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可;
(2)設(shè)至少抽掉了x張黑桃,放入x張的紅桃,根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)洗勻背面朝上放在桌面上有紅桃9張、黑桃10張、方塊11張,
∴抽出一張牌是紅桃的概率為;
(2) 設(shè)抽掉x張黑桃,則放入x張紅桃,
由題意得, ,
解得x≥3,答:至少抽掉了3張黑桃.
(3)①當(dāng)m為10時(shí),事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件;
②當(dāng)m為9、8、7時(shí),事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機(jī)事件,
P(最小)= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.
求證:AF平分∠BAC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=10,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】已知:一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個(gè)數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,則去掉的數(shù)是________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,則過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】溫度與我們的生活息息相關(guān),你仔細(xì)觀察過(guò)溫度計(jì)嗎?如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖,左邊的刻度是攝氏溫度(℃),右邊的刻度是華氏溫度(℉),設(shè)攝氏溫度為x(℃),華氏溫度為y(℉),則y是x的一次函數(shù).
(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù),試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)攝氏溫度為零下15℃時(shí),求華氏溫度為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,P為△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠PAB=∠PBC,則CP的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊,一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處,沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是( )
A. cm B. cm C. cm D. 9cm
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