如圖，已知點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，
（1）請(qǐng)你說(shuō)明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴DE∥BC，∠D=90°，
精英家教網(wǎng)

∴∠DEC=∠BCF，
∵BF⊥CE于F，
∴∠D=∠BFC=90°，
∴△BCF∽△CED；

（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，
∴AE=BE=3，
∴CF=
DE2+CD2
=
25
=5，
∵△BCF∽△CED，
∴
CE
BC
=
CD
BF
，
∴
5
6
=
4
BF
，
∴BF=
24
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CA，連接AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連接精英家教網(wǎng)BF、FD．
（1）求證：△FBC≌△FAD；
（2）連接BD，若
FB
BD
=
3
5
，且AC=10，求FC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，BE：EA=5：3，EC=15
5
，把△BEC沿折痕EC向精英家教網(wǎng)上翻折，若點(diǎn)B恰好在AD上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F．
（1）求AB、BC的長(zhǎng)度各是多少？
（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，求⊙O的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，
（1）請(qǐng)你說(shuō)明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E為矩形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，
（1）請(qǐng)你說(shuō)明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案