【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與△ACE重合,如果∠ECB=100°,那么旋轉(zhuǎn)角的大小是_____°.

【答案】80.

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE≌△ABD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACE=∠ABD,已知∠ECB=100°,可得∠ACE+∠ACB=100°,∠ABD+∠ACB=100°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BAC==80°,由此即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:△ACE≌△ABD,

∴∠ACE=∠ABD,

∵∠ECB=100°,

∴∠ACE+∠ACB=100°,

∴∠ABD+∠ACB=100°,

∴∠BAC=180°﹣100°=80°,

即旋轉(zhuǎn)角的大小是80°,

故答案為:80.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,小明到青城山游玩,乘坐纜車,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它經(jīng)過了200 m,纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°,當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200 m,纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°,求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin16°≈0.27,cos16°≈0.77,sin42°≈0.66,cos42°≈0.74)

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(1)求直線BC與拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng) MN的值最大時(shí),求△BMN的周長.

(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時(shí),若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn),以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=4S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知ADBC,BE=CE,ABC=2C,BF為B的平分線.求證:AB=2DE.

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【題目】有下列五個(gè)命題:①如果,那么;②內(nèi)錯(cuò)角相等;③垂線段最短;④帶根號的數(shù)都是無理數(shù);⑤三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角.其中真命題的個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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