【題目】如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是______

【答案】(2,0)或

【解析】

根據(jù)已知可知需分當(dāng)位似中心在兩個正方形同旁和位似中心在兩個正方形之間進(jìn)行討論；

兩個圖形位似時，位似中心就是CF與x軸的交點(diǎn)，

設(shè)直線CF解析式為y=kx+b,將C(4,2),F(1,1)代入，得

,解得,即

令y=0得x=2，

∴O′坐標(biāo)是(2,0).

當(dāng)OC是對應(yīng)點(diǎn)時，BG是對應(yīng)點(diǎn)，則OC和NG的交點(diǎn)就是對稱中心，

設(shè)OC的解析式是y=mx，則4m=3，

解得：,則OC的解析式是

設(shè)BG的解析式是y=nx+d，

則

解得：

則直線BG的解析式是

則

解得：

則交點(diǎn)是

故答案為：(2,0)或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點(diǎn)P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個結(jié)論：

①；②；③；④，（的實(shí)數(shù)）；⑤，其中正確的結(jié)論有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．

（1）求證：∠BAC＝90°；

（2）P為BC邊上一點(diǎn)，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型建立：如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，過作于，過作于．

（1）求證：；

（2）模型應(yīng)用：

①已知直線l1：與y軸交于點(diǎn)，將直線l1繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式；

②如圖3，長方形ABCO，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的坐標(biāo)為（8，6），、分別在坐標(biāo)軸上，是線段上動點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，且位似比為2．如果五邊形ABCDE的面積為16 cm2，周長為20 cm，那么五邊形A'B'C'D'E'的面積為_______，周長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，拋物線與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為直線．

若，求的值；

若實(shí)數(shù)，比較與的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2是關(guān)于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實(shí)數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若（x1+1）（x2+1）是負(fù)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點(diǎn)A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點(diǎn)B在拋物線L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．

(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，求拋物線L2的表達(dá)式；

(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達(dá)式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由；

(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點(diǎn)C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點(diǎn)D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．

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