Question

若0.5x^|a|y⁴與-

2

3

x2y|b-1|是同類項，且a＞b，求a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2的值．

Answer 1

分析：根據(jù)同類項的定義（相同字母的指數(shù)相同）求得a、b的值，然后把a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2化為最簡形式，最后代入求值即可．

解答：解：∵0.5x^|a|y⁴與-

2

3

x2y|b-1|是同類項，且a＞b，
∴|a|=2，|b-1|=4，
∴①a=2，b=-3；
∵a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2
=-a²-

1

2

ab+

2

3

b²，
∴原式=-2²-

1

2

×2×（-3）+

2

3

×（-3）²
=-4+3+6
=5；
②a=-2，b=-3，
∵a2-ab-2a2+

1

2

ab+

2

3

b2
=-a²-

1

2

ab+

2

3

b²，
∴原式=-（-2）²-

1

2

×（-2）×（-3）+

2

3

×（-3）²
=-4-3+6
=-1．

點評：本題綜合考查了同類項的定義及整式的加減-化簡求值．解答此題時，注意在去絕對值時，不要漏了a＞b這個條件．