已知：如圖，E，F(xiàn)在BC上，且AE∥DF，AB∥CD，AB=CD．
求證：BF=CE．

證明：∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（AAS），
∴BE=CF，
∴BE-EF=CF-EF．
即BF=CE．
分析：由AE與DF平行，AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對(duì)角相等，再由AB=CD，利用AAS得出△ABE≌△DCF，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=CF，在等式兩邊都減去EF，變形后即可得證．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．試說(shuō)明線段BD與CE相等的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，E、F兩點(diǎn)在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD
（1）求證：△ABF≌△DEC；
（2）已知中的圖是否為軸對(duì)稱圖形？
答：
否
否
（填：“是”或“否”）

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