【題目】將若干個(gè)奇數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個(gè)數(shù)．

（1）如圖中方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和等于333，則這個(gè)方框內(nèi)左下角的那個(gè)數(shù)為_________；

（3）試說(shuō)明：方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)．

【答案】（1）189；（2）19；（3）方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)

【解析】

（1）根據(jù)已知9個(gè)數(shù)直接求出和即可，進(jìn)而得出與中間的數(shù)的關(guān)系；

（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出方框，左下角的那個(gè)數(shù)即可；

（3）設(shè)中間的數(shù)為x，分別表示出其它8個(gè)數(shù)，進(jìn)一步求和得出答案即可．

（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；

（2）這個(gè)方框內(nèi)左下角的數(shù)為333÷9-2-16=19；

（3）設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x，則9個(gè)數(shù)之和為：

(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．

方框內(nèi)9個(gè)數(shù)之和為9x，

∴方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)之和總是9的倍數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某校在開發(fā)區(qū)一塊寬為120m的矩形用地上新建分校區(qū)，規(guī)劃圖紙上把它分成①②③三個(gè)區(qū)域，區(qū)域①和區(qū)域②為正方形，區(qū)域①為教學(xué)區(qū)；區(qū)域②為生活區(qū)；區(qū)域③為活動(dòng)區(qū)，設(shè)這塊用地長(zhǎng)為xm，區(qū)域③的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）若區(qū)域③的面積為3200m2，那么這塊用地的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線m∥n，點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn)，CD與直線m、n不垂直，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①所示），連接PB，請(qǐng)直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系：　 　．

（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，且AD⊥BD，連接CD．過點(diǎn)C作CE⊥BC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接BE．過點(diǎn)D作DF⊥CD交BC于點(diǎn)F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長(zhǎng)；

（2）若BD=DE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這

個(gè)分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號(hào)即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出的值;

（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，

小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:

小東：

小強(qiáng)：

顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，

原因是： ，

請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，線段.

（1）如圖，若點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是 ；

（2）若把（1）中點(diǎn)在線段上，且，，改為點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，其他條件不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度（用含、的式子表示）；

（3）若把（2）中點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是(　　)

A. ∠AOC＝∠BOC B. ∠AOB＝2∠BOC

C. ∠AOC＝∠AOB D. ∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD 中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B,C重合），CN⊥DM,CN與AB交于點(diǎn)N ，連接OM,ON,MN .下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC ；②△CON≌△DOM ；③△OMN≌△OAD ；④ ；⑤若AB=2，則 的最小值是 ，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）將兩條寬度一樣的矩形紙條如圖交叉，請(qǐng)判斷重疊部分是一個(gè)什么圖形？并證明你的結(jié)論。

（2） 若兩張矩形紙條的長(zhǎng)度均為8，寬度均為2，請(qǐng)求出重疊部分的圖形的周長(zhǎng)的最大值。

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