10.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠ABD=24°,則∠BCF的度數(shù)是( 。
A.48°B.36°C.30°D.24°

分析 根據(jù)角平分線的定義求出∠FBC的度數(shù),根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FB=FC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案.

解答 解:∵BD平分∠ABC,
∴∠FBC=∠ABD=24°,
∵FE是BC的中垂線,
∴FB=FC,
∴∠BCF=∠FBC=24°,
故選:D.

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì),線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.

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