【題目】磐是我國國帶的一種打擊樂器和禮器（如圖），據(jù)先秦文獻《呂氏春秋古樂篇》記載：堯命擊磐“以象上帝”“以致舞百獸”，描繪出一幅古老的原始社會的樂舞生活場景．20世紀(jì)70年代在山西夏縣出土了一件大石磐，上部有一穿孔，擊之聲音悅耳，經(jīng)測定，此磐據(jù)經(jīng)約4000年，屬于夏代的遺存，這是迄今發(fā)現(xiàn)最早的磐的實物．從正面看磐是一個多邊形圖案（如圖2），已知MN為地面，測得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高點A到地面MN的高度h．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）

【答案】34.4

【解析】

過A作AG⊥MN于點G，過點B作BH⊥AG于點H，作BK⊥MN于點K，解直角三角形求得BK和AH便可．

過A作AG⊥MN于點G，過點B作BH⊥AG于點H，作BK⊥MN于點K，

∵BC=20厘米，∠BCN=60°，

∴HG=BK=BCsin60°=20×=10≈17.3（cm），∠HBC=∠BCK=60°，

∵∠ABC=95°，

∴∠ABH=95°﹣60°=35°，

∴∠BAH=55°，

∵AB=30厘米，

∴AH=ABcos55°≈30×0.57=17.1（cm），

∴h=AG=AH+HG≈17.3+17.1=34.4（cm）．

答：磐的最高點A到地面MN的高度h為34.4cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、點B是雙曲線y＝上的兩點，OA＝OB＝6，sin∠AOB＝，則k＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，扇形的半徑為3，面積為，點是的中點，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，，繞點旋轉(zhuǎn)，與，分別交于點（點與點均不重合），與交于兩點．

①求的值；

②如圖2，連接，，若的度數(shù)是定值，則直接寫出的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，汽車以速度V（m/s）勻速行駛，若一路綠燈通過路口A、B、C、D且10≤V≤25，則稱V為綠燈速度．已知各路口紅燈、綠燈均每隔30 s交替一次，其余因素忽略不計．

（圖1）

I．從紅綠燈設(shè)置到綠燈速度

設(shè)汽車在第0秒出發(fā)，行駛t s后路程為S m．圖2表示在某種紅綠燈設(shè)置下汽車行駛的情況．

（圖2）

（1）路段BC的長度為______m，路口A綠燈亮起______s后路口D綠燈亮起；

（2）求出射線OC3所對應(yīng)的V的值，判斷此時V是否為綠燈速度，并說明理由；

（3）寫出這種紅綠燈設(shè)置下綠燈速度的取值范圍，并在圖2中畫出對應(yīng)的示意圖

II．從綠燈速度到紅綠燈設(shè)置

（4）當(dāng)V＝20時，汽車經(jīng)過的每個路口綠燈都恰好開始亮起．根據(jù)題意，在圖3中畫圖表示各路口的紅綠燈設(shè)置．

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與，軸分別交于點，，與反比例函數(shù)圖象交于點，，過點作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點．

求點的坐標(biāo)．

若．

①求的值．

②試判斷點與點是否關(guān)于原點成中心對稱？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （a≠0）的圖象如圖所示，

有下列結(jié)論：

①a、b同號；

②當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相等；

③4a+b=0；

④當(dāng)-1＜x＜5時，y＜0．

其中正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點作軸的垂線段，分別交軸于A，B兩點，交雙曲線于點E，F．

（1）點E的坐標(biāo)是______________；點F的坐標(biāo)是_________________________(均用含k的式子表示)

（2）判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：對于圖形G及圖形G外一點P，若圖形G上存在一點M，滿足PM=2，且使點P繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點P’在這個圖形G上，則稱點P為圖形G的“2旋轉(zhuǎn)點”．

已知點A（－1，0），B（－1，2），C（2，-2），D（0，3），E（2，2），F（3，0）

（1）①判斷：點B________線段AF的“2旋轉(zhuǎn)點”（填“是”或“不是”）；

②點C，D，E中，是線段AF的“2旋轉(zhuǎn)點”的有_________；

（2）已知直線，若直線l上存在線段AF的“2旋轉(zhuǎn)點”，求b的取值范圍；

（3）⊙T是以點T（t，0）為圓心，為半徑的一個圓，已知在線段AD上存在這個圓的“2旋轉(zhuǎn)點”， 直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，作的平分線交圓周于點D，連結(jié)AD、BD，AB、CD交于點E．

（1）求證：△ABD為等腰直角三角形；

（2）填空：

①若，則AE的長度為_______；

②在①的條件下，延長AC、DB交于點P，則______．

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