【題目】如圖,在△ABC中,DAAB,ADAB,EAAC,AEAC

1)試說明△ACD≌△AEB;

2)若∠ACB90°,連接CE,

①說明EC平分∠ACB;

②判斷DCEB的位置關(guān)系,請說明理由.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;

【解析】

1)利用垂直證明∠DAC=EAB,即可證明全等;

2)①根據(jù)AEAC,ACB90°,可得∠ACE=BCE=45°;

②延長DCEBF,先求出∠D=ABE,得到∠D+BAE+AEB=180°,再根據(jù)∠D+BAD+AEB+BAE+∠F=360°,求出∠F即可.

1)∵DAAB,EAAC

∴∠DAB=CAE=90°

∴∠DAC+CAB=BAE+CAB

∴∠DAC=EAB

ADAB,AEAC

ACD≌△AEB

2)①連接CE,∵DCEB

EAAC,AEAC

∴∠ACE=CEA=45°

∵∠ACB90°

∴∠BCE=45°=ACE

EC平分∠ACB

②延長DCEBF,

ACD≌△AEB

∴∠D=ABE

∵∠ABE+BAE+AEB=180°

∴∠D+BAE+AEB=180°

∵∠D+BAD+AEB+BAE+∠F=360°

∴∠D+BAE+AEB+BAD+∠F=360°

180°+90°+∠F=360°

∴∠F=90°

DCEB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,FH是⊙O的切線,切點(diǎn)為FFHBC,連接AFBCEABC的平分線BDAFD,連接BF

1)證明:AF平分∠BAC;

2)證明:BF=FD

3)若EF=4,DE=3,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BEAD交于點(diǎn)F

⑴求證:ΔABFΔEDF

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)FBC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成9等份,分別標(biāo)有1,2,34,5,6,7,8,99個數(shù)字.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

小亮和小芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,對游戲規(guī)則,小芳提議:若轉(zhuǎn)岀的數(shù)字是3的倍數(shù),小芳獲勝,若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù),小亮獲勝.

1)你認(rèn)為小芳的提議合理嗎?為什么?

2)利用這個轉(zhuǎn)盤,請你為他倆設(shè)計一種對兩人都公平的游戲規(guī)則.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù))在第一象限的圖像交于A(1,n)和B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公交車每天的支出費(fèi)用為60 元,每天的乘車人數(shù) x(人)與每天利潤(利潤 =票款收入 -支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價固定不變):

x(人)

200

250

300

350

400

y(元)

20

10

0

10

20

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:

1)在這個變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?

2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?

3)請你判斷一天乘客人數(shù)為 5 00人時,利潤是多少?

4 試寫出該公交車每天利潤 y(元)與每天乘車人數(shù)x (人)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)對體育活動的喜愛情況,某校設(shè)計了你最喜歡的體育活動是哪一項(xiàng)(僅限一項(xiàng))”的調(diào)查問卷該校對本校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的部分。

抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育活動人數(shù)的直方圖 抽樣調(diào)查學(xué)生最喜歡的體育活動人數(shù)扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息解答以下問題:

(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?

(2)①請補(bǔ)全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù),②圖2=________

(3)若該校共有學(xué)生800人,請你估計該校最喜羽毛球項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學(xué)生聽寫漢字個,比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別

正確字?jǐn)?shù)

人數(shù)

根據(jù)以上信息解決下列問題:

1)在統(tǒng)計表中,__________,__________,并補(bǔ)全直方圖;

2)扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________度;

3)若該校共有名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小亮遇到這樣問題:如圖1,已知ABCDEOF是直線AB、CD間的一條折線.判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系.小亮通過思考發(fā)現(xiàn):過點(diǎn)OOPAB,通過構(gòu)造內(nèi)錯角,可使問題得到解決.

請回答:∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系是

參考小亮思考問題的方法,解決問題:

2)如圖2,將ABC沿BA方向平移到DEFB、DE共線),∠B=50°,ACDF相交于點(diǎn)G,GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù);

3)如圖3,直線mn,點(diǎn)BF在直線m上,點(diǎn)EC在直線n上,連接FE并延長至點(diǎn)A,連接BA、BCCA,做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M,若∠ADC=α,則∠M= (直接用含α的式子表示).

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