【題目】某商人開始將進(jìn)價為每件8元的某種商品按每件10元出售,每天售出100件;后來他利用提高售價的方法來增加利潤,發(fā)現(xiàn)這種商品每提價1元,每天的銷售量就會減少10件.
(1)他若想每天的利潤達(dá)到350元,求此時的售價應(yīng)為每件多少元?
(2)每天的利潤能否達(dá)到380元?為什么?
【答案】(1)13元或15元.(2)380元.見解析。
【解析】
(1)設(shè)每件這種商品的售價提升x元,則每天可售出(100-10x)件,根據(jù)每日利潤=每件的利潤×日銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之就可得出x的值,再將其代入10+x即可得出結(jié)論;
(2)假設(shè)能,設(shè)每件這種商品的售價提升y元,則每天可售出(100-10y)件,根據(jù)每日利潤=每件的利潤×日銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于y的一元二次方程,由該方程根的判別式△=-8<0,可得出該方程無解,進(jìn)而可得出每天的利潤不能達(dá)到380元.
解:(1)設(shè)每件這種商品的售價提升x元,則每天可售出(100-10x)件,
根據(jù)題意得:(10+x-8)(100-10x)=350,
整理得:x2-8x+15=0,
解得:x1=3,x2=5,
∴10+x=13或15.
答:此時的售價應(yīng)為每件13元或15元.
(2)假設(shè)能,設(shè)每件這種商品的售價提升y元,則每天可售出(100-10y)件,
根據(jù)題意得:(10+y-8)(100-10y)=380,
整理得:y2-8x+18=0.
∵△=(-8)2-4×1×18=-8<0,
∴該方程無解,
∴假設(shè)不成立,
∴每天的利潤不能達(dá)到380元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售A,B兩種商品,每件A商品的售價比B商品少10元.購買5件A商品比購買3件B商品多10元.設(shè)每件A商品的售價為x元.
(1)每件B商品的售價為______元(用含x的式子表示);
(2)求A,B商品每件的售價各多少元?
(3)元旦期間,該商店決定對A,B兩種商品進(jìn)行促銷活動,具體辦法是:
方案一:購買A商品超出15件后,超出部分五折銷售,不超出部分不享受任何折扣;B商品無論多少一律九折.
方案二:無論買多少,A,B商品一律八折.
若小紅打算到該商店購買m件A商品和20件B商品,選擇哪種方案購買更實(shí)惠(兩種優(yōu)惠方案不能同時享受)?
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【題目】小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題,每人都解出了其中的60道,如果將其中只有1人解出的題叫做難題,2人解出的題叫做中檔題,3人都解出的題叫做容易題,那么難題比容易題多_____________道。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( 。
A. 相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn) B. 長度相等的兩條弧是等弧
C. 平分弦的直徑垂直于弦 D. 相等的圓心角所對的弦相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克,若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了扇形統(tǒng)計圖(如圖)。由于三月份展開促銷活動,男女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元。
(1)二月份銷售收入為_______萬元。三月份銷售收入為______萬元。
(2)二月份男女服裝的銷售收入分別是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC邊上的中點(diǎn)。
(1)求證:△DEM是等腰直角三角形.
(2)已知AD=4,CE=3,求DE的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價為每件40元.當(dāng)售價為每件60元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)若降價的最小單位為1元,則當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
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