【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）若降價(jià)的最小單位為1元，則當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=-20x2+100x+6000．0≤x＜20（或0＜x＜20）；（2）當(dāng)x=2或3時(shí)，y的最大值為6120元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，賣出了（60-x）（300+20x）元，原進(jìn)價(jià)共40（300+20x）元，則y=（60-x）（300+20x）-40（300+20x）．

（2）根據(jù)x=-時(shí)，y有最大值即可求得最大利潤．

試題解析：（1）y=（60-x）（300+20x）-40（300+20x），

即y=-20x2+100x+6000．

因?yàn)榻祪r(jià)要確保盈利，

所以40＜60-x≤60（或40＜60-x＜60也可）．

解得0≤x＜20（或0＜x＜20）；

（2）當(dāng)x=-=2．5時(shí)，

y有最大值=6125，

即當(dāng)降價(jià)2．5元時(shí)，利潤最大且為6125元．

當(dāng)x=2或3時(shí)，y的最大值為6120元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商人開始將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天售出100件；后來他利用提高售價(jià)的方法來增加利潤，發(fā)現(xiàn)這種商品每提價(jià)1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件．

（1）他若想每天的利潤達(dá)到350元，求此時(shí)的售價(jià)應(yīng)為每件多少元？

（2）每天的利潤能否達(dá)到380元？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D。AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F。

（1）求證：CE=CF。

（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖(2)所示。試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西50°方向，從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形BAC．

（1）求這個(gè)扇形的面積；

（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元．

（1）問成人票與學(xué)生票各售出多少張？

（2）若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中,不是命題的是 （ ）．

A. 直角都等于90° B. 對(duì)頂角相等 C. 互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等 D. 作線段AB

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