3、在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊的中點得一菱形，則四邊形ABCD必須滿足（　　）
分析：由菱形的四邊相等和三角形的中位線定理，可得這個四邊形是對角線相等的四邊形．
解答：解：∵EFGH為菱形
∴EH=EF
又∵E、F、G、H為四邊中點
∴AC=2EH，BD=2FE
∴BD=AC
∴這個四邊形是對角線相等的四邊形．
故選D．
點評：本題綜合考查菱形的判定和三角形的中位線定理．根據(jù)題意畫出圖形，用矩形的判定定理解答．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊中點的四邊形是菱形，則對角線AC與BD需要滿足條件（　　）
A、垂直B、相等C、相交D、不再需要條件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊的中點得一菱形，則對角線AC與BD必須滿足（　�。�
A、垂直B、相等C、互相平分D、互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊中點所得到的四邊形是（　�。�
A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南衡陽卷）數(shù)學 題型：選擇題

在一個四邊形ABCD中，依次連結各邊中點的四邊形是菱形，則對角線AC與BD需要滿足條件                                                             （     ）

 A. 垂直           B. 相等              C.垂直且相等       D. 不再需要條件

 

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