Question

如圖，已知點A（1，0），B（4，0），將線段AB平移得到線段CD，點B的對應(yīng)點C恰好落在y軸上，且四邊形ABCD的面積為9，則四邊形ABCD的周長為（　　）

• A、14
• B、16
• C、18
• D、20

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AB，再利用平行四邊形的面積求出OC，然后利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)平行四邊形的周長公式列式計算即可得解．

解答：解：∵線段AB平移得到線段CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵A（1，0），B（4，0），
∴AB=4-1=3，
∵四邊形ABCD的面積為9，
∴3•OC=9，
解得OC=3，
在Rt△BOC中，由勾股定理得，BC=

OB2+OC2

=

42+32

=5，
∴四邊形ABCD的周長=2（3+5）=16．
故選B．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BC長度是解題的關(guān)鍵．