有一只螞蟻在如圖的圖案上爬來爬去，兩圓半徑分別為1和2，則螞蟻最終停留在白色區(qū)域的可能
＞
＞
停在灰色區(qū)域的可能性（填“＞”、“＜”或“=”）．
分析：由兩圓半徑分別為1和2，即可求得白色區(qū)域與灰色區(qū)域的面積，然后由幾何概率的知識，求得螞蟻最終停留在白色區(qū)域與停在灰色區(qū)域的概率，比較即可求得答案．
解答：解：∵兩圓半徑分別為1和2，
∴小圓的面積為：π，大圓的面積為：4π，
∴白色區(qū)域的面積為：4π-π=3π，灰色區(qū)域的面積為：π，
∴螞蟻最終停留在白色區(qū)域的概率為：
3π
4π
=
3
4
，停在灰色區(qū)域的概率為：
π
4π
=
1
4
，
∴螞蟻最終停留在白色區(qū)域的可能＞停在灰色區(qū)域的可能性．
故答案為：＞．
點評：此題考查了幾何概率的知識．注意掌握幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在一塊長方體的一個頂點A處，一粒食物在這個長方體上和螞蟻相對的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長方體的表面爬到C1處得到食物，有無數(shù)條路線，它們有長有短，如果長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c精英家教網(wǎng)，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經(jīng)過的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在立方體的表面積爬行．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)螞蟻從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？說出你的理由．
（Ⅱ）如圖1，如果螞蟻要從邊長為1cm的正方體的頂點A沿最短路線爬行到頂點C，那么爬行的最短距離d的長度應(yīng)是下面選項中的（　　）
（A）1cm＜l＜3cm    （B）2cm       （C）3cm
這樣的最短路徑有
6
6
條．
（Ⅲ）如果將正方體換成長AD=2cm，寬DF=2cm，高AB=1.5cm的長方體（如圖2所示），螞蟻仍需從頂點A沿表面爬行到頂點E的位置，請你說明這只螞蟻沿怎樣路線爬行距離最短？為什么？（可通過畫圖測量來說明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

有一只螞蟻在如圖的圖案上爬來爬去，兩圓半徑分別為1和2，則螞蟻最終停留在白色區(qū)域的可能　　　　 停在灰色區(qū)域的可能性（填摚緮、摚紨或摚綌）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有一只螞蟻在如圖的圖案上爬來爬去，兩圓半徑分別為1和2，則螞蟻最終停留在白色區(qū)域的可能________停在灰色區(qū)域的可能性（填“＞”、“＜”或“=”）．

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