【題目】如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為_____；如四邊形ABCD的對角線AC 與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為________.

【答案】平行四邊形； 40

【解析】

利用三角形的中位線定理求出四邊形EFGH的兩組對邊相等，即可證得四邊形EFGH是平行四邊形，繼而即可求得EFGH的周長．

解：連接AC、BD，

∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊的中點，

∴EH=BD，FG=BD，HG=AC，EF=AC，

∴EH=FG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

∴四邊形EFGH的周長=EH+HG+FG+EF=×2×AC+×2×BD=AC+BD=40．

故答案為：平行四邊形；40．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于．

（1）求函數(shù)表達式；

（2）點是線段中點，點是上方拋物線上一動點，連接，．當的面積最大時，過點作軸垂線，垂足為，點為線段上一動點，將繞點順時針方向旋轉90°，點，，的對應點分別是，，，點從點出發(fā)，先沿適當?shù)穆窂竭\動到點處，再沿運動到點處，最后沿適當?shù)穆窂竭\動到點處停止．求面積的最大值及點經(jīng)過的最短路徑的長；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線：()經(jīng)過點和軸上的點，，．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）聯(lián)結，求；

（3）將拋物線向上平移得到拋物線，拋物線與軸分別交于點(點在點的左側)，如果與相似，求所有符合條件的拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，點P是AB下方的半圓上不與點A，B重合的一個動點，點C為AP的中點，連接CO并延長，交⊙Ｏ于點D，連接AD，過點D作⊙Ｏ的切線，交PB的延長線于點E，連接CE．

（1）求證：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①當∠DAP=______°時，四邊形DEPC為正方形；

②在點 P的運動過程中，若⊙Ｏ的直徑為10，tan∠DCE=，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李輝到服裝專賣店去做社會調查，了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性實行了“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得了如下信息：

營業(yè)員

嘉琪

嘉善

月銷售件數(shù)/件

400

300

月總收入/元

7800

6600

假設月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售每件獎勵a元，營業(yè)員月基本工資為b元．

（1）求a、b的值．

（2）若營業(yè)員嘉善某月總收入不低于4200元，那么嘉善當月至少要賣多少件衣服？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AC平分∠DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為點D，CE平分∠ACB，交AB于點F，交⊙O于點E．

（1）求證：PC與⊙O相切；

（2）求證：PC＝PF；

（3）若AC＝8，tan∠ABC＝，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．

(1)求評委給小明演講答辯分數(shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；

(2)求小明的綜合得分是多少？

(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

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