【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為4cm的正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始沿折線方向勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑與、所圍成的圖形面積為，則描述面積與時(shí)間的關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分兩種情況: ①當(dāng)0≤t<4時(shí)，作ON⊥AB于N,由正方形的性質(zhì)得出∠B=90°, AD=AB=BC=4cm, AN=BN=ON==2cm,由三角形的面積得出; ．

②當(dāng)t≥4時(shí)，作于G ,;得出面積與時(shí)間t (s) 的關(guān)系的圖象是過(guò)原點(diǎn)的線段,即可得出結(jié)論．

解：分兩種情況：

①當(dāng)時(shí)，作，如圖1所示：

∵四邊形是正方形，

∴，，

∵是正方形的中心，

∴，

∴；

②當(dāng)時(shí)，作于G，如圖2所示：

；

綜上所述：面積與時(shí)間的關(guān)系的圖象是過(guò)原點(diǎn)的線段，所以A選項(xiàng)是正確的．

故選：A

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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為

（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.

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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．

(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以OA為邊在x軸上方畫(huà)一個(gè)正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；

（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-4．

①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上。

(1)將△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

(2)若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________；

(3)在圖中畫(huà)出△ABC的高CD；

(4)△A′B′C′的面積為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng)．

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【題目】小明騎自行車(chē)上學(xué)，幵始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車(chē)出了故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課，他比修車(chē)前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程關(guān)于時(shí)間的圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

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(1)（課本習(xí)題）如圖①，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD． 求證：DB=DE

(2)（嘗試變式）如圖②，△ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD．

求證：DB=DE．

(3)（拓展延伸）如圖③，△ABC是等邊三角形，D是AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD請(qǐng)問(wèn)DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，在中，的垂直平分線交邊于點(diǎn)的垂 直平分線交邊于點(diǎn)．

求的周長(zhǎng)．

求的度數(shù)．

判斷△AEN 的形狀并證明．

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