已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，1）和（，6）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．
(1);(2)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3）,對(duì)稱軸是直線．

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；
（2）把（1）中得到的解析式配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸
試題解析：
（1）由題意，得
解這個(gè)方程組，得
∴所求二次函數(shù)的解析式是．
（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-3）．
對(duì)稱軸是直線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位后，它的頂點(diǎn)恰好落在軸上，則   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：∠CAD =∠CAB；
（2）已知拋物線過A、B、C三點(diǎn)，AB=10，tan∠CAD=．
① 求拋物線的解析式；
② 判斷拋物線的頂點(diǎn)E是否在直線CD上，并說明理由；
③ 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫求解過程)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
－1
0
…
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x的取值范圍滿足什么條件時(shí)，？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（8，0）.

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸方程；
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（3）M為拋物線上BC之間的一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3,0）,（－1,0）．
（1）求拋物線的解析式;
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

無論取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)都在二次函數(shù)上,是二次函數(shù)上的點(diǎn),則    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）觀察函數(shù)圖象，要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移幾個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（   ）
A．a(chǎn)+b=1B．b<2aC．a(chǎn)-b=-1D．a(chǎn)c<0

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