【題目】如圖，點A，C，D，E在Rt△MON的邊上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于點H，DF⊥ON于點F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，圖中陰影部分的面積為________．

【答案】50

【解析】

易證△AEO≌△BAH，△BCH≌△CDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和△AEO，△ABH，△CGH，△CDF的面積，即可解題．

∵∠EAO+∠BAH=90°，∠EAO+∠AEO=90°，

∴∠BAH=∠AEO，

∵在△AEO和△BAH中，

∴△AEO≌△BAH（AAS），

同理△BCH≌△CDF（AAS），

∴AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，

∵梯形DEOF的面積=（EF+DH）FH=80，

S△AEO=S△ABH=AFAE=9，

S△BCH=S△CDF=CHDH=6，

∴圖中實線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點M為拋物線上一動點，是否存在點M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示，

購買商品A的數(shù)量/個

購買商品B的數(shù)量/個

購買總費用/元

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

（1）在這三次購物中，第　 　次購物打了折扣；

（2）求出商品A、B的標價；

（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD.大壩頂上有一瞭望臺PC，PC正前方有兩艘漁船M，N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31°，漁船N的俯角β為45°.已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長為30米．

（1）求兩漁船M，N之間的距離(結果精確到1米)．

（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i＝1∶0.25.為提高大壩防洪能力，請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固，壩底BA加寬后變?yōu)?/span>BH，加固后背水坡DH的坡度i＝1∶1.75.施工隊施工10天后，為盡快完成加固任務，施工隊增加了機械設備．工作效率提高到原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？

(參考數(shù)據(jù)：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限，且過點(0，1)和(－1，0)．下列結論：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤當x＞－1時，y＞0.其中正確結論的個數(shù)是( )

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學生都參與，每名學生聽寫39個漢字，比賽結束后，學校隨機抽查了部分學生的聽寫結果，繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整) .請根據(jù)題意解答下列問題.

組別

正確的個數(shù)x

人數(shù)

A

10

B

15

C

25

D

m

E

n

(1)統(tǒng)計表中的m=__，n=___;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖:

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應扇形的圓心角的度數(shù)是______ ;

(4)已知該校共有1260名學生，如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學生人數(shù)大約是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）（﹣1.1）+（﹣3.9）；（2）（﹣9）﹣（﹣7）；（3）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了美化亮化某景點，在兩條筆直的景觀道、上，分別放置了、兩盞激光燈，如圖1所示，燈發(fā)出的光束自逆時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)：燈發(fā)出的光東自逆時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不同斷照射，們每秒轉(zhuǎn)動度，每秒轉(zhuǎn)動度，且滿足.若這兩條景觀道的道路是平行的，即.

（1）求、的值：

（2）燈先轉(zhuǎn)動秒，燈才開始轉(zhuǎn)動，當燈轉(zhuǎn)動秒時，兩燈的光東和到達如圖1所示的位置，試問和是否平行?請說明理由：

（3）在（2）的情況下，當燈光束第一次達到之前，兩燈的光束是否還能互相平行，如果還能互相平行，那么此時燈旋轉(zhuǎn)的時間為______秒. （不要求寫出解答過程）

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