Question

如圖，D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，CE=

1

3

AC，OE=2，則OB的長(zhǎng)為

 

．（提示性輔助線如圖）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專(zhuān)題：

分析：作DF∥BE交AC于點(diǎn)F，易證DF是△ABE的中位線，OE是△CDF的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可求解．

解答：解：作DF∥BE交AC于點(diǎn)F．
∵D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，
∴DF是△ABE的中位線，即AF=EF．
∴DF=

1

2

BE．
又∵CE=

1

3

AC，
∴CE=EF，
∴OE是△CDF的中位線，
∴DF=2OE=4，
∴BE=2DF=8，
∴OB=BE-OE=8-2=6．
故答案是：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，正確作出輔助線，證明OE是△CDF的中位線是關(guān)鍵．