Question

18．下列命題中．正確的是（　　）

• A． 若a＞0，則$\sqrt{{a}^{2}}$=a
• B． 若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，則a＞0
• C． 若a為任意實(shí)數(shù)，則$\sqrt{{a}^{2}}$=a
• D． 若a為任意實(shí)數(shù)，則（$\sqrt{a}$）²=±a

Answer 1

分析 分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：∵若a＞0，則$\sqrt{{a}^{2}}$=a，
∴選項(xiàng)A正確；

∵若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，則a≥0，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵若a≥0，則$\sqrt{{a}^{2}}$=a，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵若a≥0，則（$\sqrt{a}$）²=a，
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．