9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠DEC是（　�。�
A．10°B．12.5°C．15°D．20°

分析 可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．

解答 解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，
則∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=x+y，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+30，
解得x=15．
∴∠EDC的度數(shù)是15°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)以及外角定理解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖1所示，已知△ABC的邊和角，在圖2所示的甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC一定全等的是（　　）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，某車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=24米，∠A=30°，則中柱CD長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$米，上弦AC長(zhǎng)為6$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)（a+1，y1），（a-2，y2）都在函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上，則（　　）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（-2，0），（6，0）兩點(diǎn)，則該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工一共做了x天，則所列方程為（　　）
A．$\frac{x+1}{6}$+$\frac{x}{8}$=1B．$\frac{x}{6}$+$\frac{x+1}{8}$=1C．$\frac{x}{6}$+$\frac{x-1}{8}$=1D．$\frac{x}{6}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{x-1}{8}$=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．化簡(jiǎn)：（x+y）2-3（x2-2y2）=-2x2+2xy+7y2．如果2x÷16y=8，則2x-8y=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中．正確的是（　�。�
A．若a＞0，則$\sqrt{{a}^{2}}$=aB．若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，則a＞0
C．若a為任意實(shí)數(shù)，則$\sqrt{{a}^{2}}$=aD．若a為任意實(shí)數(shù)，則（$\sqrt{a}$）2=±a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，P是拋物線y=-x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）
（1）寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線上能否找到一點(diǎn)Q，使OQ=QA？若能，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案