【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)與點B(0，5)。

（1）求此一次函數(shù)的解析式。

（2）若P點為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10.求點P坐標。

【答案】（1）y=－x+5 ；（2）P1（4，1），P2（－4，－9）.

【解析】

（1）設此一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0）．由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)的表達式；
（2）設點P的坐標為（a，-a+5）．根據(jù)三角形的面積公式即可列出關于a的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結論．

(1)設此一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0).
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,3)與點B(0,5)，
∴,解得.
∴此一次函數(shù)的表達式為y=x+5.
(2)設點P的坐標為(a,a+5).

∵B(0,5)，
∴OB=5.
∵S△POB=10，
∴×5×|a|=10.
∴|a|=4.
∴a=±4.
∴點P的坐標為(4,1)或(4,9).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：已知方程x2＋x－1＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設所求方程的根為y，則y＝2x，所以x＝.

把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.

化簡，得y2＋2y－4＝0.

故所求方程為y2＋2y－4＝0.

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化為一般形式)：

(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為_________；

(2)已知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻(墻EF最長可利用28米)，圍成一個矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻)用60米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米;能否圍成480平方米的矩形花園?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為斜邊作Rt△ABD，使點D落在△ABC內，∠ADB＝90°．

（1）若AB＝AC，把△ABD繞點A逆時針旋轉，得到△ACE，連接ED并延長交BC于點P，請動手在圖1中畫出圖形，并直接寫出∠BDP與∠BAC的數(shù)量關系 ；

（2）求證：BP＝CP；

（3）如圖2，若AD＝BD，過點D作直線DE⊥AC于E交BC于F，且AE＝EC，若BF＝3，AC＝，則BD＝ （請直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（2，1）．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．(1)若△PDE的周長為10，則PA的長為___ __，(2)連結CA、CB，若∠P=50°，則∠BCA的度數(shù)為___ __度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩個一元二次方程M：ax2＋bx＋c=0，N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四個結論：① 如果M有兩個相等的實數(shù)根，那么N也有兩個相等實數(shù)根；② 如果M與N有實數(shù)根，則M有一個根與N的一個根互為倒數(shù)；③ 如果M與N有實數(shù)根，且有一根相同，那么這個根必是1；④ 如果M的兩根符號相同，那么N的兩根符號也相同；其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若OB=10，CD=，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一道習題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R．說明：RP=RQ．請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

變化一：交換題設與結論．

已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點（不與O、A重合），BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ．

求證：RQ為⊙O的切線．

變化二：運動探究：

（1）如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？（只需交待判斷）

（2）如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，原題中的結論還成立嗎？為什么？

（3）若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點，請你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結論是否還成立？（只需交待判斷）

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