Question

（體驗(yàn)探究題）一道題目如下：在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，另一個(gè)和它相似的三角形周長(zhǎng)為40cm，你能求出第二個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)嗎？小芳同學(xué)看完后，沉思了一下說(shuō)：“由于相似三角形的周長(zhǎng)比等于

 

，得到B′C′=

 

cm，C′A′=

 

cm，A′B′=

 

cm．

Answer 1

分析：仔細(xì)閱讀題目，計(jì)算出△ABC的周長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)比等于相似比解答．

解答：解：已知在△ABC中，BC=52cm，CA=46cm，AB=62cm，
則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于52+46+62=160cm，
另一個(gè)和它相似的三角形周長(zhǎng)為40cm，
那么這兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比等于40：160=1：4，
根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比得到B′C′=

1

4

BC=13cm，
C′A′=

1

4

CA=11.5cm，A′B′=

1

4

AB=15.5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比．