【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．

【答案】125
【解析】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；

由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；

而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；

易知∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，以及對矩形的性質(zhì)的理解，了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)據(jù)）．

如圖，，，，那么嗎？說明理由．

解：，理由如下：

因為，（已知）

所以

所以（__________________）．

所以（_________________________________）．

所以（__________________________________）．

（______________________________________）．

因為，

所以．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的路程y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）求線段CD對應的函數(shù)表達式；

（2）求E點的坐標，并解釋E點的實際意義；

（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)20分鐘，且到達乙地后在原地等待貨車，在兩車相遇后當貨車和轎車相距30千米時，求貨車所用時間．

考點：一次函數(shù)的應用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這

個分式為“和諧分式”.

（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；

（2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形:

小東：

小強：

顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，

原因是： ，

請你接著小強的方法完成化簡.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，

（1）求三角形的面積；

（2）設(shè)為坐標軸上一點，若，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角板是學習數(shù)學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點按如圖方式疊放在一起，當且點在直線的上方時，解決下列問題：（友情提示：，，．

（1）①若，則的度數(shù)為　　；

②若，則的度數(shù)為　　；

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8 ，則另一直角邊AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解全校3000名學生對學校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）求“球類”所對應的扇形的圓心角度數(shù)；

（4）估計該校3000名學生中有多少人最喜愛球類活動？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程，如果甲工程隊單獨施工，恰好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則恰好如期完成.

(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程，但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元，乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數(shù)個月，不超過15個月完成.當施工費用最低時，甲、乙各施工了多少個月？

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