【題目】小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示：

自變量x

1

2

3

4

12

因變量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問(wèn)題：

① 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

②請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。

③表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。

【答案】（1）反比例函數(shù)（2）（3）近似于6與4即可

【解析】試題分析：①根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知兩變量之間為反比例函數(shù)；
②根據(jù)兩變量的乘積為一個(gè)定數(shù)得到表達(dá)式；
③將和分別代入表達(dá)式中求值即可．

試題解析：

①由表中自變量x和因變量y的數(shù)值可知：

自變量x和因變量y的乘積都大約等于12，且隨著自變量x值的逐漸增加，因變量y的值逐漸減少，

故兩個(gè)變量x和y之間可能是反比例函數(shù)關(guān)系.

②∵兩自變量的乘積等于12，

且兩自變量為反比例函數(shù)關(guān)系，

③將x=3代入得：y=4；

將y=1.99代入得：x≈6.

故表格中x的空值填6，y的空值填4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°，看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為10，A，B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角）

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒？

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(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？

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【題目】在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.

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【題目】如圖，ABCD中，E為平行四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，連接AE，BE，CE．

（1）如圖1，AE⊥BC交BC于點(diǎn)F，已知∠EBC＝45°，∠BAF＝∠ECF，AB＝，EF＝1，求AD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，AE⊥CD交CD于點(diǎn)F，AE＝CF且∠BEC＝90°，G為AB上一點(diǎn)，作GP⊥BE且GP＝CE，并以BG為斜邊作等腰Rt△BGH，連接EP、EH．求證：EP＝EH．

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【題目】閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．

請(qǐng)你回答：AP的最大值是　 　．

參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：

如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則AP+BP+CP的最小值是　 　．（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）

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（1）若∠DBC=25°，求∠ADC′的度數(shù)；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

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A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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