Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=kx+1繞（0，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則不等式0＜kx+1＜-2x的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：

分析：由題意可知直線(xiàn)y=kx+1過(guò)點(diǎn)（1，2），將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+1，求出k的值，再解不等式組0＜kx+1＜-2x即可．

解答：解：∵將直線(xiàn)y=kx+1繞（0，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），
∴直線(xiàn)y=kx+1過(guò)點(diǎn)（1，2），
∴k+1=2，
∴k=1．
解不等式組0＜x+1＜-2x，
得-1＜x＜-

1

3

．
故答案為-1＜x＜-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式，還考查一元一次不等式組的解法．