Question

【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

	成本（單位：萬元/畝）	銷售額（單位：萬元/畝）
娃娃菜	2.4	3
油菜	2	2.5

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益 = 銷售額 – 成本）；

（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？

（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.

Answer 1

【答案】（1）；（2）基地應(yīng)種植娃娃菜畝，種植油菜畝；（3）基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·

【解析】

（1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，可得出種植玫瑰30-x畝，再根據(jù)“總收益=郁金香每畝收益×種植畝數(shù)+玫瑰每畝收益×種植畝數(shù)”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)“投入成本=郁金香每畝成本×種植畝數(shù)+玫瑰每畝成本×種植畝數(shù)”以及總成本不超過70萬元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；
（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥mkg，實(shí)際每次運(yùn)送1.25mkg，根據(jù)原計(jì)劃運(yùn)送次數(shù)比實(shí)際次數(shù)多1，可得出關(guān)于m的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論．

解：（1）由題意得；

（2）由題意知，解得

對(duì)于，∵，∴隨的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，所獲總收益最大，此時(shí).

答：基地應(yīng)種植娃娃菜畝，種植油菜畝；

（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥，實(shí)際每次運(yùn)送 ，

需要運(yùn)送的化肥總量是，

由題意可得

解得.

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．

答：基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥·